Helgeandskyrkan invigdes på Pingstdagen 1968 av biskop Martin Lindström som stadsdelskyrka för Klostergårdsområdet. Kyrkan har fått sitt namn efter ett så kallat Helgeandshus på söder i gamla Lund, som fanns kvar till 1834. Helgeandshus var sjukvårdsinrättningar och sjukstugor, framför allt för svaga, sjuka, fattiga och åldriga. Förekomsten av Helgeandshus var vanligt i de europeiska städerna på medeltiden.
Kyrkan är byggd i funkisstil med tegel och golvplattor från Höganäs tegelbruk. Intrycket av borg förstärks av att kyrkan endast har tre fönster. Dopets fönster, Ordets fönster och Himlafönstret.
Ingången är placerad så att besökaren kommer in under den låga orgelläktaren och därigenom ter sig kyrkorummet högre och mäktigare när det öppnar sig för besökarens blick. Här finns i väggnischen en skulptur av Den gode herden, snidad i Oberammergau.
De kraftfulla, höga och rena murarna skall symbolisera en Guds borg enligt kyrkans arkitekt professor Sten Samuelsson. Arkitektens princip har varit att ingenting skall döljas i kyrkan och att allt skall vara sant. Golvet skall inte vara dolt under mattor - därav de mönstrade plattorna. Altaret skall inte vara täckt av altarduk och antependium - marmorns blå ådror som kastar sig uppåt likt eldslågor utgör tillräcklig dekoration. Det förekommer inget målat glas i fönstren och ingen målning på balustraden till orgelläktaren.
Klockor
På södra fasadväggen finns ett klockspel med 20 klockor som kan spelas både manuellt och automatiskt. Klockspelet har fem olika melodier vilka har överförts till spelverket av Petit och Frantsen i Holland.
Kyrkans västsida bär upp de tre stora klockorna. De har fått sitt namn efter strofer i J O Wallins psalm nr 365: Sanningens Ande, Kraftens Ande och Glädjens Ande. Samtliga klockor är gjutna hos Ohlssons klockgjuteri I Ystad.
Orgeln byggdes 1972 och har 20 stämmor, två manualer och pedal. Den horistontella pipraden, de så kallade spanska trumpeterna, karaktäriserar orgelfasaden. Orgeln är byggd av Mårtenssons orgelfabrik i Lund i nära samarbete med kyrkans dåvarande organist Bedrich Janacek. Kororgeln är en så kallad "kistorgel", har fyra register och togs i bruk 1995.
Altaret av Carrara-marmor från Italien är hugget i ett enda stycke och väger nära 10 ton. Över altaret hänger en altarutsmyckning av Robert Nilsson, i kopparplattor med ett kors av silverband över sig, som bryter kyrkans raka och rena linjer i övrigt.
På norra väggen finns piscinan där dopvattnet och överblivet nattvardsvin hälls ut för att rinna ner i kyrkans grund. Piscinan är ritad och skänkt av kyrkans arkitekt. Enligt ett mönster från medeltida kyrkor är dopfunten placerad längst ner i kyrkan som ett sätt att markera att vägen in i Kristi kyrka går genom dopet. Dopfunten är huggen i sandsten från det stenbrott i Höör där man för 800-900 år sedan tog sten till Lunds domkyrka. Dopfunten är formgiven av professor Oscar Reutersvärd som låtit stenen behålla sina kantiga former och naturliga ådringar. Dopfatet i silver är formgivet av Wiwen Nilsson.
Längst ner i kyrkans nordvästra hörn finns Mariakapellet. Det har fått sitt namn efter den Mariaskulptur som står vid "Dopets fönster", skapad av Eva Spångberg 1984. Här finns även altarstenen från Hävdaryggens kapell och en ikon, målad och skänkt av Elisabeth Rappe.